大家经常会讨论的一个话题就是，你看过或者准备看哪些有关德州扑克的书？每个人都有自己的答案，我的观点和某些前辈是一致的，我觉得德州扑克值得看的书就是有关数学模型和计算的书，比较经典的有华裔大神Bill Chen写的《The  of Poker》。当然，我自己也看过不少别的书，如果说你是个完全的新手，那么这些书可能会帮你入门，但是作用仅限于帮你了解德州扑克游戏中的思考方式和决策因素，死记那些没有经过自己思考的书中结论，肯定是不可取的，那些结论是死板的，有些是早就过时的，甚至是错误的。

ICM，全称 Chip Model，可以说，每一个锦标赛牌手最终都逃不开ICM的学习，cash牌手可能就对这个概念不是很敏感了。为什么要了解ICM？我们先来回答一个问题：在一场MTT中，你的一个筹码价值是多少？在cash中，这个问题很好回答，因为你的筹码和钱是1：1的或者能按照一定比例换算的，那么，你筹码的ev（cev）和你资金的ev（mev）是一致的，筹码增长就意味着资金增长。但是在MTT中，这个问题似乎没有这么简单。

为什么你要搞清楚手中筹码的价值？

设想你正处于一场锦标赛中，筹码健康，泡沫将近。你肯定会想，长期来看，我这里预期会赢多少钱？如果我翻倍后，预期会赢多少钱？在泡沫前，冒着损失健康筹码量的风险是否值得？假如你损失一半的筹码，会影响多少你的期望？

锦标赛的奖金结构，让这些问题变得很难回答，这时候你筹码翻倍了并不意味着你的期望收获会翻倍。有些时候，你熬过钱圈泡沫或者熬到下一个奖金级别比你筹码的增长更重要更有价值。

所以，坐在那里一遍又一遍的数自己的筹码很难帮你准确把握锦标赛走势，你需要知道手中筹码的确切价值。

我们来解答这个问题

举个很简单的例子，假设你在玩一场SNG：

比赛刚开始，那么这1000筹码相当于10刀，毫无疑问，但是随着比赛的进行，筹码的价值将发生天翻地覆的变化。

假设这时你已经进入三人钱圈，已有7人淘汰，这时你还是1000筹码，但你已经至少会获得第三，那你的1000筹码至少值20刀（实际还多一点）。你手里只有一颗筹码进入钱圈，这颗筹码就至少值20刀，可见，随着比赛的进行，筹码的价值可能大幅度增长。

有趣的是，筹码的价值也可能减少，最简单的，你赢了这场SNG，你有了全部的10000筹码，但是你只拿到50刀，这样1000筹码只值5刀。

无数扑克天才和理论家，都在努力找到一个能精确计算筹码价值的公式，开头提到的《The of Poker》为这个问题花了整整一个章节。

ICM应运而生

现在几乎每个职业牌手都对ICM了然于胸，大家也不能落后啊！计算ICM需要两大要素：比赛的奖金结构和所有剩余选手的筹码量。

首先根据所有剩余选手的筹码量计算出他们获得第一、第二、第三等的可能性，然后乘以对应名次的奖金即可。听起来这个计算就很复杂，计算选手获得第一的可能性就是简单地把他的筹码量除以目前场上的总筹码量，第二和之后名字的可能性也类似不过要稍微复杂一点。

是的，这个计算复杂得你必须要使用计算辅助软件，4个选手的计算就需要20多步，10个选手的话可能就上百万了，现在网上免费的计算工具有很多。

来看看ICM应用的简单例子

还是之前那个SNG场景：

然后我们假设场上4人的筹码量如下：

他们各自的筹码价值是多少呢？通过辅助软件我们可以得到这样的结果：

假设4人技术处于同一水平，长期来看，这是他们期望能赢的钱。A有场上50%的筹码，期望可以拿到比第二名更多一点的钱，B和C的期望则比第三名要多一点，最后的D也有希望赢到一些钱。

利用ICM辅助决策

知道了我们长期的期望盈利，怎么利用它来帮助我们更好的做决定呢？回到那个例子，假设你是C，为了简化，假设比赛没有盲注和ante，然后这手牌场上位置如下：

另两人弃牌到了B，他直接allin 2000，这时你手持ATo，然后。。。？跟注还是弃牌呢？首先我们要估算出我们这手牌的胜率，参考数据是ATo对上任意两张手牌的allin胜率大约是62%，我们也可以认为在大小盲战中，SB的allin范围是很广的，加上一些你对对手的阅读等，我们假设这里，ATo的胜率是60%（具体情况，大家都要具体分析）

总之，你的赔率完全占优，但是在MTT中，光赔率占优似乎不够，让我们从ICM的角度来分析分析。这里能发生的无非以下三种情况：

你弃牌（筹码不变）

你跟注然后赢了（现在你有4000筹码，B被淘汰）

你跟注然后输了（你被淘汰，B有4000筹码）

弃牌

ICM-EV

跟注赢

ICM-EV

跟注输

ICM-EV

5,000

$37.18

5,000

$38.89

5,000

$38.89

2,000

$24.33

$0

4,000

$36.44

C（你）

2,000

$24.33

4,000

$36.44

$0

1,000

$14.17

1,000

$24.67

1,000

$24.67

接下去就很简单了，我们知道跟注赢有60%的概率，那么跟注的mev可以这么算：60% * $36.44 + 40% * $0 = $21.86。也就是说，跟注时候期望盈利是$21.86，而弃牌后却有$24.33，多了2刀还多。你看，ICM建议你为了长期盈利，在这里弃牌，尽管你赔率64开占优。

我们试着理解下为什么要弃牌？很简单，D选手已经短码了，他不在这手牌里却是他在迫使你弃牌。你最好等着他先被淘汰，不要过早的浪费自己的筹码，这样你就保证了第三名。

我也知道，在牌桌上，我们不可能做这么精确的计算，但我们需要从ICM的角度多思考，让它成为我们的本能，最基本的，不要在桌上有很多的短码时，让自己处于边缘allin的处境。

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